第122章 鞋带定理,买文
第122章鞋带定理,买文
匆忙赶来长宁卫的,正是延平书院的山长陈默群和他的好友拓湖先生何良俊。
两人进了长宁卫后,打听到苏泽正在村口建溪边上丈田,心急的何良俊直接拉着陈默群出了长宁卫,去建溪边上寻找苏泽。
此时小萝卜头林良珺正在指挥着其他孩子们丈量田亩,这些都是修建建溪后,用挖出来的淤泥开荒出来的新田。
河边河底的淤泥富含营养物质,所以自古以来泛滥平原都是人类文明的摇篮,经常泛滥的尼罗河养活了古代埃及人,河水泛滥对文明来说,是毁灭又是新生。
这些田地靠近河流,只要平整好了就是上等的水田。
苏泽让小萝卜头们清丈田地,测绘详细的地图,另外一个目的也是为了规划设计灌溉的水利设施。
对于小萝卜头这个年纪的孩子来说,能够在户外上课是最快乐的是事情。
自从觉醒了数学技能后,苏泽在原本的开蒙学习课程之外,又加了数学的课程。
计算田亩面积这种事情自然指不上这些孩子,但是让他们测量绘制地图还是没问题的,林良珺指挥着孩子们拉着盘尺,一边测量一边记录着。
何良俊许久没有见过如此童趣的场景了,他回想起自己的故乡,在没有闹倭乱之前的松江府,初夏的时候田野上也都是奔跑的孩童。
对于时局,何良俊已经无力吐槽了,朝廷剿倭这么多年,越是剿倭越是严重,连堂堂松江府都被倭寇荼毒了。
没想到在福建沿海,竟然还看到这么一片世外桃源。
何良俊走上前,看着一个神气的小孩指挥其他孩童测量长度,他则拿着炭笔在纸上写写画画,将测量的长度标注到纸上。
看到小萝卜头手中的炭笔,何良俊饶有兴趣的问道:“小娃娃,这是何物?”
小萝卜头打量陈默群和何良俊,又看到他们身后追随的学生和护卫。
小萝卜头虽然调皮捣蛋,但也是卫所百户之子,也是有些见识的,知道这两个人来历不俗。
好歹憋着性子说道:“两位长者,这是炭笔。”
炭笔其实就是铅笔,大明已经开始使用石墨制作墨汁了。
而一些劳动人民发现,用石墨可以在很多物体上留下记号,最早使用炭笔的就是木匠和石匠。
不过小萝卜头手上的炭笔,是经过苏泽改造过的,他将石墨磨成圆柱状,然后套上细芦苇杆,再用破布条缠绕上绑紧,就和现代铅笔差不多了。
何良俊又看着纸上的符号和阿拉伯数字问道:“这是什么字?”
小萝卜头道:“这是数字。”
何良俊摸着胡子说道:“数字?有意思,这倒是和苏州码子很像,但是更适合横着书写。”
何良俊发现小萝卜头所写的数字都是横着写的,他大概也明白这种数字的用法,横着写的阿拉伯数字确实要比竖着写的苏州码子更方便读数。
中国宋代以前的数学家用的都是筹算,而记录数字的时候也会用一种名为苏州码子的符号。
苏州码子和阿拉伯数字的写法一样都是简化数字符号,配合筹算使用也很方便,何良俊家中也有产业,账本上的数字也都是用苏州码子记录的。
等到算盘出现后,筹算逐渐退出历史舞台,而钢笔进行横向书写也更方便进行运算,于是到了晚清时候,阿拉伯数字彻底代替了苏州码子,成为全国通行的“数字”。
苏泽给于宗远查账的时候,账本上用的数字就是“苏州码子”。
苏泽学习的都是现代数学,记忆的数学公式也都是现代公式,反正对于数学来说,数字也只是一个符号罢了,所以他教授小萝卜头们的也都是阿拉伯数字。
何良俊看着小萝卜头在纸上写写画画,也看出来他是在清丈田地,他也是非常惊奇,长宁卫的孩童也懂得算学?
陈默群是延平书院的山长,他看着小萝卜头画的图,尺寸标注的很清楚。
陈默群对何良俊说道:“听说苏汝霖在长宁卫办了一家卫学,这些孩子应该是他的弟子。”
何良俊摸着胡子说道:“教化乡里,有士人之风也。”
陈默群也点点头,他虽然不是很喜欢苏泽,但是苏泽在乡间教授孩子读书,这还是很对他的胃口的,也是符合文人士大夫的政治正确的。
陈默群来了兴趣,又随口问了几个蒙学的问题,小萝卜头等一群孩童都能对答如流,这下子他对苏泽更满意了。
何良俊也不禁的感慨,这个苏泽果然不是普通读书人。
得到消息的苏泽,看到两人浩浩荡荡的跟班队伍,也知道是县里来了大人物。
等他找到何陈二人的时候,何良俊正在向林良珺讨教算学。
“坐标你都听不懂?以天元为中心,以经纬二线来确定点位,用这个方法自然能算出田地的面积了。”
小萝卜头发现何良俊平易近人,很快就忘记了对读书人的敬畏,开始对何良俊大呼小叫,显摆前阵子苏泽教授的解析几何知识。
其实小萝卜头也只是学了一个皮毛,但是何良俊却被这种计算方法吸引住了。
他是戏剧名家,也是酷爱书籍的藏书家,大明朝的读书人都有做博学家的志向。
何良俊对于解析几何很感兴趣,用这种方法丈田,肯定要比割分求和法方便准确很多。
在苏南地区土地买卖也是很频繁的事情,而土地买卖中最重要的就是田亩的面积。
所以在民间买卖的时候,往往会请精通算学的读书人来计算田亩的面积,这种人在江南地区叫做“算秀才”,也算是一种无法科举入仕的读书人就业方向。
一个能快速准确的算出田亩面积的算秀才,收入也是相当的高的。
何良俊除了喜欢戏曲之外,也很喜欢没事做研究数学,以前买卖过土地,何良俊都是自己丈量计算土地的,但是他用的方法,似乎都没有小萝卜头说的这个方法好。
不过小萝卜头也只知道建立坐标系的方法,答案都是他硬套公式算的。
两人讨论了半天,何良俊也没能搞懂到底怎么算面积。
苏泽是认识陈默群的,他上前见礼道:“见过陈山长。”
苏泽也不明白延平书院的陈山长为何要找自己,不过既然人家过来了,苏泽也是以礼相待的。
陈默群答礼之后,拉着何良俊对苏泽说道:“苏汝霖,这位是我的好友何元朗,号拓湖先生,今日是他有事要寻你。”
何良俊和陈默群差不多年纪,花白的胡子,带着儒士的冠巾,一看就有股名士风度。
不过此时何良俊的样子可一点都不名士,他手上都是碳粉,因为思考丈田的计算问题把胡子都揪乱了。
原来是在延平府征戏文的拓湖先生,苏泽也对何良俊行礼。
何良俊拉着苏泽说道:“苏汝霖,这孩童可是你的弟子?”
“我是卫学蒙师,只是给这些孩童开蒙。”
“这孩童所学的丈田方法可是伱教的?可否为老夫解惑?”
苏泽疑惑的看着何良俊,你不是戏曲名家吗?怎么对数学有兴趣了?
何良俊迫不及待的说道:“那孩童说建立坐标系后,就能通过公式算出田亩的面积,这是什么原理?”
苏泽教授小萝卜头的是鞋带定理的计算公式,用这个公式可以粗算出多边形的面积,但是小萝卜头也只知道公式,并不知道具体的计算原理。
何良俊也用割分求和法验算过,答案和小萝卜头套公式算出的结果差不多。
而且苏泽的方法更加快捷方便,只要知道公式孩童都能算出来。
高斯鞋带公式,也叫高斯面积公式,是一种数学算法,可求确定区域的一个简单多边形的面积。
原来是问这个啊,高斯鞋带公式的原理其实很简单,就是将多边形分割成多个三角形,然后分别计算这些三角形的面积。
高斯将这个方法进一步公式化,给出了一个只要知道顶点坐标就能粗算面积的公式。
而实际上在晚明的时候,民间也发明了同样原理的方法,在算书上称作推步聚顶术。
何良俊听完了苏泽的公式原理,又用炭笔验证了一下,敬佩的说道:“妙啊!太妙了!苏汝霖能发明这种算法,真乃算学天才啊!”
陈默群是知道自己这位好友的算学造诣的,刚才苏泽和何良俊讲解的算法他已经完全听不懂了,只是机械性的跟着点头,何良俊都说是天才,那肯定就是天才了。
苏泽正在疑惑,这两个老头千里迢迢从县城赶过来,难道就是为了和自己讨论算学?
何良俊总算是想起了正事,他对着苏泽说道:“汝霖,《拍案惊奇》上那篇《杜十娘怒沉百宝箱》是你写的吧?”
原来是为了这个文章来的,苏泽笑着说道:“回拓湖先生,正是晚生所作。”
何良俊说道:“这个,老夫想要将《杜十娘怒沉百宝箱》改成戏文,让戏班排演,请问汝霖意下如何?”
苏泽皱眉说道:“晚生不通节律音韵,怕是入不了拓湖先生的眼。”
何良俊连忙说道:“改编的事情老夫亲自来,排戏也是老夫来。”
看到苏泽没有立刻答应,何良俊又说道:“汝霖你放心,这出戏的署名还是你,老夫只负责改编和编曲,另外这次征文就定你为第一,这一百两银子就算是你的润笔费,如何?”
一百两银子!
苏泽眼睛一亮!要不然还是读书人的钱好赚呢!一篇文章就是一百两银子!
为了一个改编的授权,这两个老头跑到长宁卫来,大明朝盗版抄袭的事情还少吗?
苏泽很快想明白了,杜十娘怒沉百宝箱是在小报上刊登的,如今南平城内所有人都知道这文章是苏泽写的。
如果何良俊拿不到苏泽的授权就私自改编戏文,肯定要被全城的读书人唾弃。
苏泽这下子明白了控制舆论的重要性了,《拍案惊奇》虽然目前还是一份在南平贩卖的小报,但是已经能让陈默群和何良俊这样的豪绅忌惮,不敢随意抢夺苏泽的文章,还要恭恭敬敬的花钱买苏泽的改编授权。
也难怪晚明东林书院声势那么大,掌握了舆论就掌握了一切啊!
苏泽更坚定了办报的想法,《拍案惊奇》不仅仅要办,还要办成全省全国性的大报!
苏泽答应下来,何良俊也放松了下来,他对《杜十娘怒沉百宝箱》的故事非常有信心,就像是一个名导演找到了最好的剧本,他有信心排出一部名垂史书的戏出来!
“田间暑热,两位先生还是去长宁卫坐坐吧。”
有人上赶着送银子,苏泽自然拿出好客热情,邀请两人去长宁卫坐坐。
太阳渐渐火辣了,陈何也有些累了,于是随着苏泽向长宁卫走去。
看着田间正在修沟渠的青壮,丈量田地的孩童,陈默群问道:“汝霖为何要丈田?难道这是新开的土地?”
苏泽点头说道:“前几日长宁卫清理建溪,新开出些土地来,卫所正在造册。”
陈默群惊讶的看着建溪,他们来长宁卫也是沿着建溪一路向东的,建溪中游浑浊,可是到了下游却清澈,陈何二人还以为这条溪流就是这么神奇,没想到是刚修过水利的原因。
苏泽又将束水冲沙的方法说了一遍,这下子陈默群也听懂了其中的原理。
物理学的原理往往简单易懂,后世每年的高考物理题还是有人讨论,数学题就没人关心了。
没想到苏泽还会修水利,何良俊对他的评价更高了,就连陈默群觉得苏泽是个人才了。
齐家治国平天下,造福乡里本来就是读书人的政治正确。
到了长宁卫后,苏泽又带着两人参观了卫学,陈山长当场慷慨解囊,要给长宁卫卫学捐赠一些书籍和文房四宝。
对于这两位刚刚投了钱的天使投资人,苏泽吩咐林彩娘杀鸡摘菜,盛情款待了两人,一时之间自然是宾主尽欢。
与此同时,南平县。
黄时行满怀期待的站在何良俊的门前,好不容易从门子那边打听到消息。
“什么,拓湖先生出游了?”
“去哪里了?长宁卫?”
ps1:
推步聚顶术
显微镜下大明,帅嘉谟丈田的算法。
这部剧还挺好看的,推荐
ps2:
苏州码子,〡〢〣〤〥〦〧〨〩十,如今一些地区还会用这种符号。
查了资料大明朝的数学确实不差,可惜了。
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匆忙赶来长宁卫的,正是延平书院的山长陈默群和他的好友拓湖先生何良俊。
两人进了长宁卫后,打听到苏泽正在村口建溪边上丈田,心急的何良俊直接拉着陈默群出了长宁卫,去建溪边上寻找苏泽。
此时小萝卜头林良珺正在指挥着其他孩子们丈量田亩,这些都是修建建溪后,用挖出来的淤泥开荒出来的新田。
河边河底的淤泥富含营养物质,所以自古以来泛滥平原都是人类文明的摇篮,经常泛滥的尼罗河养活了古代埃及人,河水泛滥对文明来说,是毁灭又是新生。
这些田地靠近河流,只要平整好了就是上等的水田。
苏泽让小萝卜头们清丈田地,测绘详细的地图,另外一个目的也是为了规划设计灌溉的水利设施。
对于小萝卜头这个年纪的孩子来说,能够在户外上课是最快乐的是事情。
自从觉醒了数学技能后,苏泽在原本的开蒙学习课程之外,又加了数学的课程。
计算田亩面积这种事情自然指不上这些孩子,但是让他们测量绘制地图还是没问题的,林良珺指挥着孩子们拉着盘尺,一边测量一边记录着。
何良俊许久没有见过如此童趣的场景了,他回想起自己的故乡,在没有闹倭乱之前的松江府,初夏的时候田野上也都是奔跑的孩童。
对于时局,何良俊已经无力吐槽了,朝廷剿倭这么多年,越是剿倭越是严重,连堂堂松江府都被倭寇荼毒了。
没想到在福建沿海,竟然还看到这么一片世外桃源。
何良俊走上前,看着一个神气的小孩指挥其他孩童测量长度,他则拿着炭笔在纸上写写画画,将测量的长度标注到纸上。
看到小萝卜头手中的炭笔,何良俊饶有兴趣的问道:“小娃娃,这是何物?”
小萝卜头打量陈默群和何良俊,又看到他们身后追随的学生和护卫。
小萝卜头虽然调皮捣蛋,但也是卫所百户之子,也是有些见识的,知道这两个人来历不俗。
好歹憋着性子说道:“两位长者,这是炭笔。”
炭笔其实就是铅笔,大明已经开始使用石墨制作墨汁了。
而一些劳动人民发现,用石墨可以在很多物体上留下记号,最早使用炭笔的就是木匠和石匠。
不过小萝卜头手上的炭笔,是经过苏泽改造过的,他将石墨磨成圆柱状,然后套上细芦苇杆,再用破布条缠绕上绑紧,就和现代铅笔差不多了。
何良俊又看着纸上的符号和阿拉伯数字问道:“这是什么字?”
小萝卜头道:“这是数字。”
何良俊摸着胡子说道:“数字?有意思,这倒是和苏州码子很像,但是更适合横着书写。”
何良俊发现小萝卜头所写的数字都是横着写的,他大概也明白这种数字的用法,横着写的阿拉伯数字确实要比竖着写的苏州码子更方便读数。
中国宋代以前的数学家用的都是筹算,而记录数字的时候也会用一种名为苏州码子的符号。
苏州码子和阿拉伯数字的写法一样都是简化数字符号,配合筹算使用也很方便,何良俊家中也有产业,账本上的数字也都是用苏州码子记录的。
等到算盘出现后,筹算逐渐退出历史舞台,而钢笔进行横向书写也更方便进行运算,于是到了晚清时候,阿拉伯数字彻底代替了苏州码子,成为全国通行的“数字”。
苏泽给于宗远查账的时候,账本上用的数字就是“苏州码子”。
苏泽学习的都是现代数学,记忆的数学公式也都是现代公式,反正对于数学来说,数字也只是一个符号罢了,所以他教授小萝卜头们的也都是阿拉伯数字。
何良俊看着小萝卜头在纸上写写画画,也看出来他是在清丈田地,他也是非常惊奇,长宁卫的孩童也懂得算学?
陈默群是延平书院的山长,他看着小萝卜头画的图,尺寸标注的很清楚。
陈默群对何良俊说道:“听说苏汝霖在长宁卫办了一家卫学,这些孩子应该是他的弟子。”
何良俊摸着胡子说道:“教化乡里,有士人之风也。”
陈默群也点点头,他虽然不是很喜欢苏泽,但是苏泽在乡间教授孩子读书,这还是很对他的胃口的,也是符合文人士大夫的政治正确的。
陈默群来了兴趣,又随口问了几个蒙学的问题,小萝卜头等一群孩童都能对答如流,这下子他对苏泽更满意了。
何良俊也不禁的感慨,这个苏泽果然不是普通读书人。
得到消息的苏泽,看到两人浩浩荡荡的跟班队伍,也知道是县里来了大人物。
等他找到何陈二人的时候,何良俊正在向林良珺讨教算学。
“坐标你都听不懂?以天元为中心,以经纬二线来确定点位,用这个方法自然能算出田地的面积了。”
小萝卜头发现何良俊平易近人,很快就忘记了对读书人的敬畏,开始对何良俊大呼小叫,显摆前阵子苏泽教授的解析几何知识。
其实小萝卜头也只是学了一个皮毛,但是何良俊却被这种计算方法吸引住了。
他是戏剧名家,也是酷爱书籍的藏书家,大明朝的读书人都有做博学家的志向。
何良俊对于解析几何很感兴趣,用这种方法丈田,肯定要比割分求和法方便准确很多。
在苏南地区土地买卖也是很频繁的事情,而土地买卖中最重要的就是田亩的面积。
所以在民间买卖的时候,往往会请精通算学的读书人来计算田亩的面积,这种人在江南地区叫做“算秀才”,也算是一种无法科举入仕的读书人就业方向。
一个能快速准确的算出田亩面积的算秀才,收入也是相当的高的。
何良俊除了喜欢戏曲之外,也很喜欢没事做研究数学,以前买卖过土地,何良俊都是自己丈量计算土地的,但是他用的方法,似乎都没有小萝卜头说的这个方法好。
不过小萝卜头也只知道建立坐标系的方法,答案都是他硬套公式算的。
两人讨论了半天,何良俊也没能搞懂到底怎么算面积。
苏泽是认识陈默群的,他上前见礼道:“见过陈山长。”
苏泽也不明白延平书院的陈山长为何要找自己,不过既然人家过来了,苏泽也是以礼相待的。
陈默群答礼之后,拉着何良俊对苏泽说道:“苏汝霖,这位是我的好友何元朗,号拓湖先生,今日是他有事要寻你。”
何良俊和陈默群差不多年纪,花白的胡子,带着儒士的冠巾,一看就有股名士风度。
不过此时何良俊的样子可一点都不名士,他手上都是碳粉,因为思考丈田的计算问题把胡子都揪乱了。
原来是在延平府征戏文的拓湖先生,苏泽也对何良俊行礼。
何良俊拉着苏泽说道:“苏汝霖,这孩童可是你的弟子?”
“我是卫学蒙师,只是给这些孩童开蒙。”
“这孩童所学的丈田方法可是伱教的?可否为老夫解惑?”
苏泽疑惑的看着何良俊,你不是戏曲名家吗?怎么对数学有兴趣了?
何良俊迫不及待的说道:“那孩童说建立坐标系后,就能通过公式算出田亩的面积,这是什么原理?”
苏泽教授小萝卜头的是鞋带定理的计算公式,用这个公式可以粗算出多边形的面积,但是小萝卜头也只知道公式,并不知道具体的计算原理。
何良俊也用割分求和法验算过,答案和小萝卜头套公式算出的结果差不多。
而且苏泽的方法更加快捷方便,只要知道公式孩童都能算出来。
高斯鞋带公式,也叫高斯面积公式,是一种数学算法,可求确定区域的一个简单多边形的面积。
原来是问这个啊,高斯鞋带公式的原理其实很简单,就是将多边形分割成多个三角形,然后分别计算这些三角形的面积。
高斯将这个方法进一步公式化,给出了一个只要知道顶点坐标就能粗算面积的公式。
而实际上在晚明的时候,民间也发明了同样原理的方法,在算书上称作推步聚顶术。
何良俊听完了苏泽的公式原理,又用炭笔验证了一下,敬佩的说道:“妙啊!太妙了!苏汝霖能发明这种算法,真乃算学天才啊!”
陈默群是知道自己这位好友的算学造诣的,刚才苏泽和何良俊讲解的算法他已经完全听不懂了,只是机械性的跟着点头,何良俊都说是天才,那肯定就是天才了。
苏泽正在疑惑,这两个老头千里迢迢从县城赶过来,难道就是为了和自己讨论算学?
何良俊总算是想起了正事,他对着苏泽说道:“汝霖,《拍案惊奇》上那篇《杜十娘怒沉百宝箱》是你写的吧?”
原来是为了这个文章来的,苏泽笑着说道:“回拓湖先生,正是晚生所作。”
何良俊说道:“这个,老夫想要将《杜十娘怒沉百宝箱》改成戏文,让戏班排演,请问汝霖意下如何?”
苏泽皱眉说道:“晚生不通节律音韵,怕是入不了拓湖先生的眼。”
何良俊连忙说道:“改编的事情老夫亲自来,排戏也是老夫来。”
看到苏泽没有立刻答应,何良俊又说道:“汝霖你放心,这出戏的署名还是你,老夫只负责改编和编曲,另外这次征文就定你为第一,这一百两银子就算是你的润笔费,如何?”
一百两银子!
苏泽眼睛一亮!要不然还是读书人的钱好赚呢!一篇文章就是一百两银子!
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苏泽很快想明白了,杜十娘怒沉百宝箱是在小报上刊登的,如今南平城内所有人都知道这文章是苏泽写的。
如果何良俊拿不到苏泽的授权就私自改编戏文,肯定要被全城的读书人唾弃。
苏泽这下子明白了控制舆论的重要性了,《拍案惊奇》虽然目前还是一份在南平贩卖的小报,但是已经能让陈默群和何良俊这样的豪绅忌惮,不敢随意抢夺苏泽的文章,还要恭恭敬敬的花钱买苏泽的改编授权。
也难怪晚明东林书院声势那么大,掌握了舆论就掌握了一切啊!
苏泽更坚定了办报的想法,《拍案惊奇》不仅仅要办,还要办成全省全国性的大报!
苏泽答应下来,何良俊也放松了下来,他对《杜十娘怒沉百宝箱》的故事非常有信心,就像是一个名导演找到了最好的剧本,他有信心排出一部名垂史书的戏出来!
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有人上赶着送银子,苏泽自然拿出好客热情,邀请两人去长宁卫坐坐。
太阳渐渐火辣了,陈何也有些累了,于是随着苏泽向长宁卫走去。
看着田间正在修沟渠的青壮,丈量田地的孩童,陈默群问道:“汝霖为何要丈田?难道这是新开的土地?”
苏泽点头说道:“前几日长宁卫清理建溪,新开出些土地来,卫所正在造册。”
陈默群惊讶的看着建溪,他们来长宁卫也是沿着建溪一路向东的,建溪中游浑浊,可是到了下游却清澈,陈何二人还以为这条溪流就是这么神奇,没想到是刚修过水利的原因。
苏泽又将束水冲沙的方法说了一遍,这下子陈默群也听懂了其中的原理。
物理学的原理往往简单易懂,后世每年的高考物理题还是有人讨论,数学题就没人关心了。
没想到苏泽还会修水利,何良俊对他的评价更高了,就连陈默群觉得苏泽是个人才了。
齐家治国平天下,造福乡里本来就是读书人的政治正确。
到了长宁卫后,苏泽又带着两人参观了卫学,陈山长当场慷慨解囊,要给长宁卫卫学捐赠一些书籍和文房四宝。
对于这两位刚刚投了钱的天使投资人,苏泽吩咐林彩娘杀鸡摘菜,盛情款待了两人,一时之间自然是宾主尽欢。
与此同时,南平县。
黄时行满怀期待的站在何良俊的门前,好不容易从门子那边打听到消息。
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